算數書
相乘 寸而乘寸，寸也；乘尺，十分尺一；乘十尺，一尺也；乘百尺，十尺也；乘千尺，百尺也。半〔分尺〕乘尺，二十分尺一也；●楊三分寸乘尺，三十分尺一也；四分寸乘尺，四十分尺一也；五分寸乘尺，五十分尺一也；六分寸乘尺，六十分尺一也；七分〔寸x〕乘尺，七十（八）分〔尺〕一也。八分寸乘尺，八十分尺一也。一半乘一，半也；乘半，四分一也。三分而乘一，三分一也；乘半，六分一也；乘三分，九分一也。四分而乘一也， 楊四分一也；乘半，（三十）〔八〕分（尺）一也。乘三分，十二分一也；乘四分，十六分一也。五分而乘一，五分一也；乘半，十分一也；乘三分，十五分一也；乘四分，二十分一也；乘五分，二十五分一也。乘分之術曰：母乘母為法，子相乘為實。分乘 分乘分術皆曰：母相乘為法，子相乘為實。乘 少半乘少半，九分一也；半（步）乘半（步），四分一〔也〕；半（步）乘少半（步），六分一也；少半乘大半，九分二也；五分乘五分，二十五分一〔也〕；四分乘四分，十六分一〔也〕；四〔分〕乘五分，二十分一〔也〕；五分乘六分，三十分一也；七分乘七分，四十九分一也；六分乘六分，三十六分一也；六分乘七〔分〕，四十二分一〔也〕；七分乘八分，五十六分一也。一乘十，十也；〔十乘千〕，〔萬也〕；十乘萬，十萬也；〔百乘萬〕，〔百萬〕；千乘萬，千萬。一乘十萬，十萬也；十乘十萬，百萬。（半乘千），（五百）。一乘百萬，百萬；十乘百萬，千萬。（半乘萬），（五千）；（十乘千），（萬也）；（半乘萬），（五千）；（十乘千），（萬也）；（百乘萬），（百萬）；半乘百，五十；〔半乘千〕，〔五百〕；〔半乘萬〕，〔五千〕。增減分 增分者，增其子；減分者，增其母。分當半者 諸分之當半者，倍其母；當少半者，三其母；當四分者，四其母；當五分者，五其母；當十百分者，輒十、百其母，如所欲分。分半者 雖有百分以此進之。約分 約分術曰：以子除母，母亦除子，子母數交等者，即約之矣。又曰，約分術曰：可半、半之，可令若干一、若干一。●其一術曰：以分子除母，小以母除子，子母等以為法，子母各如法而成一。不足除者可半，半母亦半子。●二千一十六分之百六十二，●約之百（一）〔二〕十（二）〔六〕分之九。合分 合分術曰：母相類，子目從。母不相類，可倍；倍，可三；三，可四；四，可五；五，可六；六，（七）〔子〕亦輒倍、倍，及三、四、五之如母。母相類者，子相從。其不相類者，母相乘為法，子互乘母并以為實，如法成一。今有五分二〔錢〕、六分三〔錢〕、十（一）分八〔錢〕、十二分七〔錢〕、三分二〔錢〕為幾何？曰：二錢六十分錢五十七，其術如右方。五人分七錢、少半、半錢，人得一錢三十分錢十七。術曰：下〔有〕三分，以一為六，即因而六人〔數〕以為法，亦六錢〔數〕以為實。又曰：母乘母為法，子羡乘母為實，實如法而一。其一曰：可十。十，可九；九，可八；八，可七；七，可六；六，可五；五，可四；四，可三；三，可倍；倍，母類相止。母相類，子相從。徑分 徑分以一人命其實，故曰：五人分三又半、少半，各受三十分之二十三。其術曰：下有少半，以一為六，以半為（一）〔三〕，以少半為二，并之為二十三，即置一數，因而六之以命其實。又曰，術曰：下有半，因而倍之；下有三分，因而三之；下有四分，因而四之。出金 有金三銖九分銖五，今欲出其七分銖六。問餘金幾何。曰：餘金二銖六十三分銖四十四。其術曰：母相乘也為法，子互乘母各自為實，以出除焉，餘即餘也。●以九分銖乘三銖與小五（相除）〔相并〕。今有金七分銖之三，益之幾何而為九分〔銖〕七？曰：益之六十三分銖二十二。●術曰：母相乘為法，子互乘母各自為實，以少除多，餘即益也。共買材 三人共〔賈〕材，以價一人出五錢，一人出三〔錢〕，一人出二錢。●今有盈四錢，欲以錢數衰分之。出五〔錢〕者得二錢，出三〔錢〕者得一錢五分錢一，出二〔錢〕者得五分錢四。術曰：並三人出錢數以為法，即以四錢各乘所出錢數〔以為實〕，如法得一錢。狐出關 狐、貍、犬出關，租百一十錢。犬謂貍，貍謂狐：爾皮倍我，出租當倍哉。問（出各）〔各出〕幾何。得曰：犬出十五錢七分〔錢〕六，貍出三十一錢〔七〕分〔錢〕五，狐出六十三錢〔七〕分〔錢〕三。術曰：令各相倍也，并之七為法，以租各乘之為實，實如法得一〔錢〕。狐皮 狐皮三十五裁，貍皮二十五裁，犬皮十二裁偕出關，關并租二十五錢，問各出幾何。得曰：狐出十二〔錢〕七十二分〔錢〕十一，貍出八〔錢七十二〕分〔錢〕四十九，犬出四分十二。術〔曰〕：並賈為法，以租各乘賈為實。負米 人負米不知其數以出關，關三，〔三〕稅之一。已出，餘米一斗。問始行齎米幾何。得曰：齎米三斗三升四分〔升〕三。術曰：置一關〔餘不稅者〕而三倍為法，又置米一斗而三之，又三倍之而關數焉為實。女織 鄰里有女惡自喜也，織曰：自再五日織五尺。問始織日及其次各幾何。曰：始織一寸六十二分寸三十八，次三寸六十二分寸十四，次六寸六十二分寸二十八，次尺二寸六十二分寸五十六，次（一）〔二〕尺五寸六十二分寸五十。術曰：置二、置四、置八、置十六、置三十二，并以為法，以五尺遍乘之各自為實，實如法得尺，不盈尺者十之，如法一寸，不盈寸者，以法命分。 王已讎并租 禾三步一斗，麥四步一斗，荅五步一斗，今并之租一石。問租幾何。得曰：禾租四斗四十七分〔斗〕十二，麥租三斗〔四十七〕分〔斗〕九，荅租二斗分二十六。術曰：置禾三步、（吏）〔麥〕四步、荅五步，令禾乘麥為荅實，荅乘禾為麥實，〔麥乘荅為禾實〕，各〔異〕置之。以一石各乘之〔禾、麥、荅〕為實，〔禾、麥、荅實并之〕，四十七為法而一斗。金價 金價兩三百一十五錢。今有一銖，問得錢幾何。曰：得十三錢八分〔錢〕一。術曰：置一兩銖數以為法，以錢數為實，實如法得一錢。二十四銖一兩，三百八十四銖一斤，萬一千五百二十銖一鈞，四萬六千八十銖一石。舂粟 稟粟一石舂之為〔米〕八斗八升。〔今有米一石〕，當益耗粟幾何？曰：二斗（三）〔二〕升十一分升八。術曰：置所得米升數以為法，又置一石米（粟）升數而以耗（米）〔粟〕升數乘之，如法得一升。銅耗 鑄銅一石耗七斤八兩。今有銅一斤八兩八銖，問耗幾何。得曰：一兩十（一）〔二〕銖（百四十四）〔二〕分銖（九十）一。術曰：置一石銖數為法，亦置七斤八兩者銖數，以一斤八兩八銖者銖數乘之〔為實〕，如法一銖。傳馬 傳馬日（二）〔三〕匹共芻稾二石，令芻三而稾二。今馬一匹前到，問子芻、稾各幾何。曰：予芻四斗，稾二斗大半斗。術曰：置芻三、稾二并之，以三馬乘之為法，以二石乘所置各自為實。婦織 有婦三人，長者一日織五十尺，中者二日織五十尺，少者三日織五十尺。今織有功五十尺，問各受幾何尺。其得曰：長者受二十五尺，中者受十六尺又十八分尺之十二，少者受八尺又十八分尺之六。其術曰：置一、置二、置三（而各幾）以為法，又（十而五）〔以五十尺遍乘〕之以為實，如法而一尺。不盈尺者，以法命分。●三為長者實，二為中者，一為少者。 楊已讎羽矢 羽二翭五錢。今有五十七分翭（四十）〔三〕七，問得〔錢〕幾何。曰：得一錢百一十四分錢七十一。術曰：二乘五十七為法，以五乘三十七為實，如法一錢。不盈，以法命分。漆錢 漆斗三十五錢。今有四十分斗五，問得幾何錢。曰：得四錢八分錢三。術曰：以四十為法，以五乘三十五為實，實如法得一錢。繒幅 繒幅廣二十二寸、袤十寸，價二十三錢。今欲買從利廣三寸，袤六十寸，問積寸及價錢各幾何。曰：八寸十一分寸二，價十八錢十一分錢九。術曰：以二十二寸為法，以廣（從）〔袤〕相乘為實，實如法得一寸。亦以一尺寸數為法，以所得寸數乘一尺價錢數為實，實如法得一錢。息錢 貸錢百，息月三。今貨六十錢，月未盈十六日歸，計息幾何？得曰：二十五分錢二十四。術曰：計百錢一月，積錢數以為法，置貨錢以一月百錢息乘之，又以日數乘之為實，實如〔法〕得一錢。飲漆 漆一斗飲水三斗，而盤飲水二斗七升即盤。問餘漆、水各幾何。曰：餘漆（三十七）〔四〕分升（三十）〔三〕，餘水二升（三十七）〔四〕分升（七）〔一〕。●術曰：以（二）〔三〕斗（七）〔一〕升者同一斗，（三十七）〔四十〕也為法，又置（二十七）〔三十〕、十升者各三之為實，實如法而一。稅田 稅田廿四步，八步一斗，租三斗。今誤券三斗一升，問幾何步一斗。得曰：七步三十（七）〔一〕分二十三而一斗。術曰：三斗一升者為法，十稅田〔為實〕，令如法一步。程竹 程曰：竹大八寸者為三尺簡百八十二，今以九寸竹為簡，簡當幾何？曰：為二百五簡八分簡七。術曰：以八寸為法，〔以百八十三乘九守為實〕，〔實如法得一簡〕程曰：八寸竹一箇為尺五寸簡三百六十六。今欲以此竹為尺六寸簡，簡當幾何？曰：為三百（二十）〔四十〕三〔簡〕、八分簡一。術曰：以十六寸為法，〔以三百六十六乘十五以為實〕，〔實如法得一簡〕。醫 程曰：醫治病者得六十算□□二十算□□程弗得六十而負幾何？曰：負十七算二百六十九分算十一。其術曰：以今得算為法，令六十乘負算為實。石率 石率之術曰：以所買賣為法，以得錢乘一石數以為實。其下有半者倍之，少半者三之，有斗、升、斤、兩、銖者亦皆破其上，令下從之以為法。錢所乘亦破如此。賈鹽 今有鹽一石四斗五升少半升，賈取錢百五十欲石率之，為錢幾何？曰：百三錢四百三十〔六〕分錢九十（五）〔二〕。術曰：三鹽之數以為法，亦三一石之升數，以錢乘之為實。絲練 以級絲求練，因而十二之除十六而得一。挐脂 有米三（斗）〔升〕，問用脂、（米）〔水〕各幾何，為挐〔脂〕幾何。曰：用脂六斤、水（二）〔四〕升半升、為挐脂十斤十二兩十九銖五分銖一。為挐，米一斗、水一斗半升、腯脂二十斤，為挐脂三十六斤。今有腯脂五斤，問用米、水、為挐〔脂〕各幾何。得曰：用米二斗半（升）〔斗〕，水三斗四分（升）〔斗〕三，為挐〔脂〕九斤。術曰：以二十為法，置水十五、米十、挐〔脂〕三十六以五乘之為實，實如法得水、米各一升、挐〔脂〕一斤。不盈，以法命分。其以挐〔脂〕、米、腯〔脂〕亦一兩，得腯脂〔十〕九分之五也。取程 取程十步一斗，今乾之八升，問幾何步一斗。（問）得（田）〔曰〕：十二步半一斗。術曰：八升者為法，置一（升）〔斗〕步數而十之〔為實〕，如法一步。競程三十七步得禾十九斗七升，問〔減田〕幾何步〔得禾〕一斗。得曰：減田（十一）〔三十五〕步又〔一百〕九十七分步（七十九）〔九十七〕（步）而一斗。取程五步一斗，今乾之一斗一升，欲減田令一斗。得曰：減田（十一）〔三十五〕分步五。術曰：以一斗（一）升數乘五步〔為實〕，令十一〔為法〕，〔如法〕而一。耗租 耗租產多乾少。曰：取程七步四分步一斗，今乾之七升少半升，欲求一斗步數。術曰：置十升以乘七（斗）〔步〕四分步 ●一〔為實〕，〔七升少半為法〕。如乾成一數也。曰：九步四十四分步三十九而一斗。程它物如此。程禾 程曰：禾黍一石為粟十六斗大半斗，舂之為䊪米一石，䊪米一石為貱米九斗，糳米〔九〕斗為毇米八斗。王程曰：稻禾一石為粟二十斗，舂之為米十斗，為毇粲米六斗大半斗。麥十斗〔為〕三斗。程曰：麥、菽、荅、麻十五斗〔為〕一石，稟毇（）〔糳〕者，以十斗為一石。取枲程 取枲程十步三〔尺〕圍束一，今乾之二十八寸，問幾何步一束。術曰：乾自乘為法，生自乘又以生一束步數乘之為實，實如法得十一步又九十八分步四十七而一束。誤券 租禾誤券者，術曰：〔其券〕毋升者置稅田〔步〕數以為實，而以券〔之〕斗一，以石為十，並以為法，如法得一步。其券有〔斗〕者，置與 ●田步數以為實，而以券〔之〕斗為一，以石為十，并以為法，如法得一步。其券有升者，置與田步數以為實，而以券之升為一，以斗為十，并為法，如法得一步。租誤券 田一畝租之十步一斗，凡租二石四斗。今誤券二石五斗，欲益耎其步數，問益耎幾何。曰：九步五分步三而一斗。術曰：以誤券為法，以與田為實。粺毇 米少半升為粺十分升之三，九之，十而一；米少半升為毇米十五分升之四，八之，十而一；米少半升為麥半升，●三之，二而一。麥少 楊半升為粟二十七分升之十，九母、〔十子〕，〔十之〕，〔九而一〕。麥半升為米九分升之二，三母、再子，二〔三〕之，三而一；麥少半升為粺五分升之一，十五母、九子，九之，十五而一；麥少半升為毇四十五分升之八，十五母、八子。粺米四升之一為粟五十四分升之二十五，二十七母、五十子，〔五十之〕，〔二十七而一〕；粺米四分之一為米十八分升之五，九母、十子，〔十之〕，〔九而一〕；粺米 楊四分升之一，為毇米九分升之二，九母、八子，〔八之〕，〔九而一〕；粺米四分升之一為麥十二分升之五，九母、十五子，〔十五之〕，〔九而一〕。毇米四分升之一為米十六分升之五，八母、十子，〔十之〕，〔八而一〕；毇四分升之一為粺三十二分升九，八母、九子，〔九之〕，〔八而一〕；毇米四分升之一為麥三十二分升之十五，八母、十五子，〔十五之〕，〔八而一〕；毇米四分升之一為粟四十八分升之二十五，二十（五）〔四〕母、五十子，〔五十之〕，〔二十四而一〕。耗 粟一石耗一斗二升少半升。稟米少半升者得粟七百八十九分升之五百，稟〔米〕一升者得粟一升二百六十三分升 楊之二百三十七，稟〔米〕一斗者得粟一斗九升又二百六十三分升之三，稟〔米〕一石者得粟十九斗又二百六十三分升之三十。粟石耗五升。稟米少半升者得粟百七十一分升之百，稟〔米〕一升者得粟一升又二百八十五分升之二百（七）〔一〕十五，稟〔米〕一斗者 楊得粟十七升又二百八十五分升之百五十〔五〕，稟〔米〕一石者得粟十七斗五升又二百八十五分升之二十五。粟為米 麻、麥、菽、荅三而當米二，九而當粟十。粟五為米三，米十為粺九，為毇八。麥三而當稻粟四，禾粟 楊五為稻粟四。粟求米 粟求米三之，五而一；粟求麥九之，十而一；粟求粺二十七之，五十而一；粟求毇二十四之，五十而一；米求 楊粟五之，三而一。粟求米 粟求米因而三之，五而成一。●今有粟一升七分〔升〕三，當為米幾何？曰：為米七分升六。術曰：母相乘為法，以三乘十為實。米求粟 以米求粟因而五之，三成一。今有米七分升六，當為粟幾何？曰：為粟一升七分升三。術曰：母相乘為法，以五乘〔六為實〕。米粟并 有米一石、粟一石，并提之，問米、粟〔主〕當各取幾何。曰：米主取一石二斗十六分（升）〔斗〕八，粟主取七斗十六分（升）〔斗〕八。術曰：置米十斗、六斗并以為法，以二石遍乘所置各自為實。六斗者，粟之采數也。粟米并 米一、粟二，凡十斗，精之為〔米〕七斗三分（升）〔斗〕一。術曰：皆五，米粟并為法，五米三粟，〔并〕以十斗乘之為實。 王□□□□得幾何曰粟□□□□卅□□□米□□□□□□□□□□□□□□□得幾何？得曰：〔粟三升四分升之三〕，米六升四分升之一。術曰：置米五升 楊粟五升 粟五升為米三升，并米五升者八以為法，乃更置〔三升〕、五升而十之，令如法粟米各一升。□□□二斗五升。其術曰：置米、粟，五米三粟 楊□并以為法，并米粟各乘之自為實，實如法而成一。......石五十有......負炭 負炭山中，日為成七斗到車，次一日而負炭道車到官一石。今欲道官往之，負炭〔山〕中，負炭遠到官，問日到炭幾何。曰：日得炭四斗十（一）〔二〕分升二。術曰：取七斗者十之，得七石，七日亦負到官，即取十日與七日并為法，〔十石為實〕，〔實〕如法得一斗。籚 程曰：一日伐竹六十箇，一日為籚 十五，一竹為三籚 。欲令一人自伐竹因為籚 ，一日為幾何？曰：為十三籚 四分之（三）〔二〕。術曰：以六十〔并十五〕為法，以（五）〔六〕十（五）乘十五為實。羽矢 程：一人一日為矢三十、羽矢二十。今欲令一人為矢且羽之，一日為幾何？曰：為十二。術曰：並矢、羽以為法，以矢羽相乘為實。行 甲五十曰，今今日壬申，問何日初行。術曰：問壬申何旬也，曰：甲子之旬也。既道甲數到壬九曰，置九，又增分錢 分錢人二而多三，人三而少二。問幾何人、錢幾何。得曰：五人、錢十三。盈、不足互乘母〔并以〕為實，子相從為法。皆盈若不足，子互乘母而各異置之，〔以少減多〕，〔餘為實〕；以子少者除子多者，餘為法，（以不足為實）。米出錢 䊪米二斗三錢，䊪米三斗二錢。今有䊪、粺十斗，賣得十三錢，問䊪、粺各幾何。曰：俾七斗五分〔斗〕三，䊪二斗五分〔斗〕二。術曰：令皆（䊪）〔粺〕也，錢盈二；令皆（粺）〔䊪〕也，錢不足六〔錢〕少半〔錢〕。同盈、不足以為法，以盈乘十斗為（粺）〔䊪〕，〔實〕以不足乘十斗為（䊪）〔粺〕，〔實〕皆如法一斗。米斗一錢三分錢二，黍斗一錢半錢。今以十六錢買米、黍凡十斗，問各幾何，用錢亦各幾何。得曰：米六斗、黍四斗，米錢十、黍六。術曰：以盈不足，令皆為米，多三分錢二；皆為黍，少〔一〕錢。下有三分以一為三，命曰（各而）〔多二〕少三，并多而少為法。更異置二、三，以十斗乘之〔為實〕，即貿其得，如法一斗。除 （美）〔羨〕除，其頂方丈，高丈二尺，其除廣丈、袤三丈九尺，其一旁毋高，積（三）〔二〕千三百（六）〔四〕十尺。術曰：廣積三十尺（除）〔乘〕高以其（廣）袤乘之〔六而一〕即定。鄆都 鄆都下厚四尺，上厚二尺，高五尺，袤二丈，積百三十三尺少半尺，術曰：倍上厚，以下厚增之，以高及袤乘之，六成一。芻 芻童及方闕下廣丈五尺、袤三丈，上廣二丈、袤四丈，高丈五尺．積九千（二）〔八〕百（五十）尺。術曰：上廣袤、下廣袤各自乘，又上袤從下以乘上廣，下袤從上袤以乘下廣，皆并，乘（之）〔高〕六成一。旋粟 旋粟高五尺，下周三丈，積百二十五尺。●二尺七寸而一石，為粟四十六石二十七分石之八。其術曰：下周自乘，以高乘之，三十六成一。●大積四千五百尺。囷蓋 囷蓋下周六丈高二丈，為積尺二千尺乘之之術曰：置如其周令相乘也，又以高乘之，三十六成一。圜亭 圜亭上周三丈，（大）〔下〕周四丈，高二丈，積二千五十五尺三十六分尺二十。術曰：下周乘上周，周自乘，皆并，以高乘之，三十六成〔一〕。今二千五十五尺〔三十六〕分〔尺〕二十。井材 圜材井窌若它物，周二丈四尺，深丈五尺，積七百二十尺。術曰：籍周自乘，以深乘之，十二成一。一曰以〔周〕乘徑，四成一。●一百半問徑□□以圜裁方 以圜材為方材，曰：大四圍二寸二十五分寸十四，為方材幾何？曰：（方七寸五分寸三）〔十寸一百五分寸十四〕。術曰：因而五之為實，令七而一，四〔而一〕。以方裁圜 以方為圜，（曰材）〔材曰〕方七寸五分寸三，為圜材幾何？曰：四圍（二）〔三〕寸二十五分〔寸〕（十四）〔八〕。●術曰：方材之一面即圜材之徑也，〔徑自相乘〕。因而（四）〔三〕之以為實，令（五）〔四〕〔為法〕而成一。圜材 有圜材一斷之□市□□□□□□大幾何？曰：七十六□□四寸半寸。術曰：□自乘以一即成。入二寸益之即大數已啟廣 田縱三十步，為啟廣幾何而為田一畝？曰：啟〔廣〕八步。術曰：以三十步為法，以二百四十步為實。啟縱亦如此。啟縱 廣二十三步，為啟縱〔幾何〕求田四畝。〔曰〕：〔四十一步二十三分步之十七〕術曰：置四畝步數〔為實〕，令如廣步數〔為法〕而得縱一步，不盈步者以廣命分。復之，令相乘也，有分步者，以廣乘分子如廣步數得一步。廣八分步之六，求田（一）〔七〕分〔步〕之四〔為縱幾何〕？其縱二十一分〔步〕之十六。廣七分步之三，求田四分步之二，〔為縱幾何〕？其縱一步六分步之一。求縱術：廣分子乘積分母為法，積分子乘廣分母為實，實如法一步。〔復之〕即以廣、縱相乘，凡（凡）令分母相乘為法，分子相乘為實，實如法一。少廣 求少廣之術曰：先置廣，即曰：下有若干步，以一為若干，以半為若干，以三分為若干，積分以盡所求分同之，以為法。即藉置田二百四十步，亦以一為若干，以為積步，除積步，如法得縱一步。不盈步者，以法命其分。又曰：復之，即以廣乘縱，令復為二百四十步田一畝。其縱有不分者，置如法增不分，復乘之以為小十。少廣 廣一步、半步，〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：以一為二，半為一，同之三，以為法。即置二百四十步，亦以一為二，〔乘之為實〕。除，如法得縱一步。為縱百六十步。因以一步、半步乘〔之田一畝〕。〔廣一步、半步、三分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有三分，以一為六，半為三，三分〔一〕為二，同之十一〔為法〕。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為六乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱百三十步又十一分步之十。〔因以一步、半步、三分步一〕，乘之田一畝。〔廣一步、半步、三分之一、四分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有四分，以一為十二，半為六，三分〔一〕為四，四分〔一〕為三，同之二十五〔為法〕。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為十二乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱百一十五步又二十五分步之五。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一〕，乘之以田一畝。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有五分，以一為六十，半為三十，三分〔一〕為二十，四分〔一〕為十五，五分〔一〕為十二，同之百三十七〔為法〕。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為六十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱百五步又百三十七分之十五。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一〕，乘之田一畝。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有六分，以一為六十，半為三十，三分〔一〕為二十，四分〔一〕為十五，五分〔一〕為十二，六分〔一〕為十，同之百四十七〔為法〕。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為六十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱九十七步又百四十七分〔步之百四十一〕。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一乘之田一畝〕。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有七分，以一為四百二十，半為二百一十，三分〔一〕為百四十，四分〔一〕為百五，五分〔一〕為八十四，六分〔一〕為七十，七分〔一〕為六十，同之千八十九〔為法〕。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為四百二十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱九十二步（五百四十一）〔一百二十一〕〔分步之六十八〕。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一〕乘之田一畝。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一〕。〔求田一畝〕，〔問為縱幾何〕。〔術曰〕：下有八分，以一為八百四十，半為四百二十，三分〔一〕為二百八十，四分〔一〕為二百一十，五分〔一〕為百六十八，六分〔一〕為百四十，七分〔一〕為百二十，八分〔一〕為百五，同之〔二〕（于）〔千〕二百〔八〕十三，以為法。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為八百四十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱八十八步又二千二百八十三分步之六百九十六。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一〕，乘之田一畝。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一、九分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有九分，以一為二千五百二十，半為千二百六十，三分〔一〕為八百（三十）〔四十〕，四分〔一〕為六百三十，五分〔一〕為五百四，六分〔一〕為四百二十，七分〔一〕為三百六十，八分〔一〕為三百一十五，九分〔一〕為二百八十，同之七千一百二十九，以為法。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為二千五百二十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕 得縱八十四步又七千一百二十九分步之五千（七）〔九〕百六十四。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一、九分步一〕，乘之成田一畝。〔廣一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一、九分步一、十分步一〕。〔求田一畝〕，〔問縱幾何〕。〔術曰〕：下有十分，以一為二千五百二十，半為千二百六十，三分〔一〕為八百四十，四分〔一〕為六百三十，五分〔一〕為五百四，六分〔一〕為四百二十，七分〔一〕為三百六十，八分〔一〕為三百一十五，九分〔一〕為二百八十，十分〔一〕為二百五十二，同之七千三百八十一，以為法。〔置田二百四十步〕，〔亦以一為二千五百二十乘之為實〕，〔除〕，〔如法〕得縱八十一步又七千三百八十一分步之六千（八）〔九〕百〔三十九〕。〔因以一步、半步、三分步一、四分步一、五分步一、六分步一、七分步一、八分步一、九分步一、十分步一〕，乘之成田一畝。步又千八十九分步之六百一十二，乘之 田一畝。大廣 廣七步四十九分步之□□□□□□□□□□□□□□□□□為□六十四步又三百四十三分步之二百七十三。大廣術曰：置廣縱而各以其分母乘其上全步，令分子從之，令相乘也為實，又各令分母相乘為法。如法得一步。不盈步以法命之。方田 田一畝方幾何步？曰：方十五步三十一分步十五。術曰：方十五步不足十五步，方十六步有餘十六步。曰：盈、不足以為法，不足子乘盈母，盈子乘不足母，并以為實。復之，如啟廣之術。里田 里田術曰：里乘里，里也，廣、縱各一里，即置一因而三之，又五之，即為田三頃七十五畝。其廣、縱不等者，先以里相乘，已，乃因而三之，又三五之，乃成。今有廣二百二十里，縱三百五十里，為田二十八萬八千七百五十頃。置提封以此為之。一曰：里而乘里，里也，壹三，而三五之，即頃畝數也。又曰：里乘里，里也〔因而三之〕；以里之下即予二十五因而三之，亦其頃畝數也。曰：廣一里、縱一里為田三頃七十五畝。