劉歆（二）
《三統厤》
夫曆春秋者，天時也，列人事而目以天時。傳曰：「民受天地之中以生，所謂命也。是故有禮誼動作威儀之則，以定命也。能者養之以福，不能者敗以取禍。」故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，厤數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰「湯武革命，順乎天而應乎人」，又曰「治厤明時」，所以和人道也。
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔。魯厤不正，以閏餘一之歲為蔀首。故《春秋》刺「十一月乙亥朔，日有食之」。於是辰在申，而司厤以為在建戌，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正厤數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於《春秋》。經曰：「冬十月朔，日有食之。」傳曰：「不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日御。日官居卿以底日，禮也。日御不失日以授百官於朝。」言告朔也。元，典厤始，曰元。傳曰：「元，善之長也。」共養三德為善。又曰：「元，體之長也。」合三體而為之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鐘初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鐘初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽夫婦子母之道也。律娶妻而呂生子，天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。傳曰「天六地五」，數之常也。天有六氣，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道畢，言終而復始。太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠，以其長自乘。故八十一為日法，所以生權衡度量，禮樂之所繇出也。經元一以統始，《易》太極之首也。春秋二以目歲，《易》兩儀之中也。於春，每月書王，《易》三極之統也。於四時，雖亡事必書時月，《易》四象之節也。時月以建分至啟閉之分，《易》八卦之位也。象事成敗，《易》吉凶之效也。朝聘會盟，《易》大業之本也。故《易》與《春秋》，天人之道也。傳曰：「龜，象也。筮，數也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。」
是故元始有象，一也；春秋，二也；三統，三也；四時，四也。合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍以為數。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九，及所據一加之，困以再扐兩之，是為月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地也之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。」并終數為十九，《易》窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔望之會。以會數乘之，則周於朔旦冬至，是為會月。九會而復元，黃鐘初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以記啟閉也，月所以紀分至也。啟閉者，節也；分至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。故傳曰：「先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖。」此聖王之重閏也。以五位乘會數，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則六扐之數，為一月之閏法，其餘七分。此中朔相求之術也。朔不得中，是謂閏月，言陰陽雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統歲。三統是為元歲。元歲之閏，陰陽災，三統閏法。《易》九戹曰：初入元，百六，陽九；次三百七十四，陰九；次四百八十，陽九；次七百二十，陰七；次七百二十，陽七；次六百，陰五；次六百，陽五；次四百八十，陰三；次四百八十，陽三。凡四千六百一十七歲，與一元終。經歲四千五百六十，災歲五十七。是以《春秋》曰：「舉正於中。」又曰：「閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道於是乎在矣。不告閏朔，棄時正也，何以為民？」故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀臺以望，而書，禮也。凡分至啟閉，必書雲物，為備故也。」至昭二十年二月己丑，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時，景最長，以此知其南至也。斗綱之端連貫營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節，至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰：「制禮上物，不過十二，天之大數也。」經曰春王正月，傳曰周正月「火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數得天」，得四時之正也。三代各據一統，明三統常合，而迭為首，登降三統之首，周還五行之道也。故三五相包而生。天統之正，始施於子半，日萌色赤。地統受之於丑初，日肇化而黃，至丑半，日牙化而白。人統受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施復於子，地化自丑畢於辰，人生自寅成於申。故厤數三統，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟仲季迭用事，為統首。三微之統既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰：「天有三辰，地有五行。」然則三統五星可知也。《易》曰：「參五以變，錯綜其數。通其變，遂成天下之文；極其數，遂定天下之象。」太極運三辰五星於上，而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極統三德五事。故三辰之合於三統也，日合於天統，月合於地統，斗合於人統。五星之合於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於填星。三辰五星而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七十二，參三統兩四時相乘之數也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策。以陽九九之，為六百四十八。以陰六六之，為四百三十二。凡一千八十，陰陽各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，為六萬九千一百二十。天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，觸類而長之，以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而復於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實，實如法得一，陰陽各萬一千五百二十，當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。見《漢書‧律厤志》上向子歆作《三統厤》及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉。案《律厤志》下僅末一條係班固所補，其全卷皆《三統譜》也。文多不錄，褚少孫厤術以下放此。
《七略》
孝武皇帝敕丞相公孫弘，廣開獻書之路。百年之閒，書積如丘山。故外有太常、太史、博士之藏，內有延閣、廣內、祕室之府。見《漢書‧藝文志》如淳注，《北堂書鈔》十二，又一百一兩引，《初學記》十二，《蓺文類聚》十二，《文選‧為范始興求立太宰碑表》注，《御覽》八十七，又二百三十三，又六百十九。
子夏《易傳》。漢興，韓嬰傳。見《釋文序錄》。
《易傳淮南九師道訓》者，淮南王安所造也。見《文選‧齊竟陵文宣王行狀》注。
《書》以決斷。斷者，義之證也。見《初學記》二十一，《御覽》六百九。
《尚書》，直言也。始歐陽氏先君名之。大夏侯、小夏侯復立於官。三家之學，於傳之。見《初學記》二十一，《御覽》六百九。
孝武皇帝末，有人得《泰誓》於中者，獻之。與博士，使讚說之，因傳以教。今《泰誓篇》是也。見《文選‧劉子駿〈移書讓太常博士〉》注。案，《尚書正義》引作《別錄》，《文選》注引此作《七略》，不題劉向，今並入此。
《尚書》，有青絲編目錄。見《文選‧任昉〈為范始興求立太宰碑表〉注》。
《詩》以言情。情者，性之符也。見《初學記》二十一，《御覽》六百九。
《禮》家，先魯有桓生，說經頗異。見《文選‧劉子駿〈移書讓太常博士〉》注。
宣皇帝時行射禮，博士后蒼為之辭，至今記之，曰《曲臺記》。見《文選‧齊竟陵文宣王行狀》注。
王者師天地，體天而行。是以明堂之制，內有太室，象紫微宮；南出明堂，象太微。見《文選‧西都賦》注。
《雅琴》，琴之言禁也，雅之言正也。君子守正以自禁也。見《文選‧長門賦》注。
《雅畼》第十七。見《文選‧琴賦》注。
有莊春言琴。見《文選‧洞簫賦》注。
漢興，善歌者魯人虞公，發聲動梁上塵。見《文選‧嘯賦》注，陸士衡《擬古詩》注，曹子建《七啟》注，《白帖》六十一。
《春秋》兩家文，或具四時，或不，於古文無事不必具四時。見《初學記》二十一。
馮商商，陽明人，治《易》，事五鹿充宗，後事劉向，能屬文。後與孟柳同待詔，頗序列傳，未卒，會病死。見《漢書‧蓺文志》注，《張湯傳》注。
《論語》家。近琅邪王卿，不審名，及膠東庸生皆以教。見《文選‧劉子駿移書讓太常博士》注。
《晏子》七篇，在儒家。見《史記‧管晏列傳》正義。
太公金版玉匱，雖近世之文，然多善者。見《文選‧王文憲集序》注。
子夏西河燕趙之間。見《文選‧為范始興求立太宰碑表》注。
《管子》十八篇在法家。見《史記‧管晏列傳》正義。
蜎子名淵，楚人也。見《文選‧七發》注。
齊田駢好談論。故齊人為語曰「天口駢」。天口者，言田駢子不可窮其口，若事天。見《文選‧宣德皇后令》注。
鄒子有《終始五德》，言土德從所不勝，木德繼之，金德次之，火德次之，水德次之。見《文選‧魏都賦》注，應貞《華林園集詩》注。
方士傳言：鄒子在燕，其游，諸侯畏之，皆郊迎而擁彗。見《文選‧阮嗣宗〈詣蔣公奏記〉》注，楊子雲《解嘲》注。
齊有稷城門也，齊談說之士，期會於稷下者甚眾。見《文選‧曹子建〈與楊德祖書〉》注。
鄒赫子，齊人。齊為語曰：雕龍赫，赫言鄒衍之術，文飾之若雕鏤龍文。見《文選‧宣德皇后令》注案「鄒衍」當作「鄒奭」。
《盤盂書》者，其傳言孔甲為之。孔甲，黃帝之史也。書盤盂中，為誡法，或於鼎，名曰銘。見《文選‧陸佐公〈新刻漏銘〉》注。
孝宣皇帝詔徵被公，見誦楚辭。被公羊裘母老，每一誦，輒與粥。見《北堂書鈔》一百四十四，《御覽》八百五十九。
莊忽奇忽期者，或言莊夫子子，或言族家子，莊助昆弟也。從行至茂陵，詔造賦。見《漢書‧蓺文志》注。
《甘泉賦》，永始三年，待詔臣雄上。見《文選‧甘泉賦》注。
《羽獵》，永始三年十二月上。見《文選‧羽獵賦》注，《長楊賦》注。
《長楊賦》綏和元年上。見《文選‧長楊賦》注。
子雲《家牒》，言以甘露元年生也。見《文選‧王文憲集序》注。
楊雄卒，弟子侯芭負土作墳，號曰玄家。見《文選‧劉先生夫人墓志》注，《御覽》五百五十八。
杜參參，杜陵人，以陽朔元年病死，時年二十餘。見《漢書‧蓺文志》注。
《繇叔》二篇由余。見《白帖》五十五。
魏公子信陵君也。見《白帖》五十五。
《魏公子兵法》二十一篇，圖七卷。見《史記‧信陵君列傳》集解。
蠭門射法。見《史記‧龜策列傳》集解。
蹴鞠者，傳言黃帝所作。王者宮中，必左墄而右平。墄猶國也。言有國當治之也。蹴鞠亦有治國之象，左墄而右平。見《文選‧西都賦》注，《景福殿賦》注。
蹋鞠，兵勢也。見《文選‧景福殿賦》注。
蹋鞠，其法律多微意，皆因嬉戲以講練士，至今軍士羽林無事，使得蹋鞠。見《文選‧景福殿賦》注。
甘公。公一名德。見《史記‧陳餘列傳》索隱。
《風后孤虛》十二卷。見《史記‧龜策列傳》索隱。
論方技為四家，有醫經家，有方家，有房中家，有神仙家。見《初學記》二十。
尚書有青絲編目錄。見《文選‧為范始興求立太宰碑表》注。
尚書郎中北海展隆。見《文選‧班孟堅〈典引〉》注。
羽蓋棽麗，紛循悠悠。見《文選‧東都賦》注案，以下不類《七略》。《齊安陸昭王碑文》注引有左思《七略》，或是其文，今姑附此。
解紛釋結，反之於平安。見《文選‧孔文舉〈薦禰衡表〉》注。
位累我躬。見《文選‧任彥昇〈為齊明帝讓宣城郡公第一表〉》注。
詩曰，結搆野草起室廬。見《文選‧諸葛孔明〈出師表〉》注引劉歆七言詩。
《鍾律書》
春宮秋律，百卉必凋。秋宮春律，萬物必榮。夏宮冬律，雨雹必降。冬宮夏律，雷必發聲。見《隋書‧牛弘傳》，《北史》七十二，《御覽》二十五。