元史


卷五十五　志第七


　　　曆四　　
　　授時曆經下
　　步中星第五
　　大都北極，出地四十度太強。冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。昏明，二百五十分。
黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分 黃道積度 內外度 內外差 冬至前後去極 夏至前後去極 冬晝夏夜 夏晝冬夜 晝夜差 初 二十三
[九０]

[三０]

[三三]
一百一十五度
[二]
一
[七三]
六十七度
[四一 ]

[一三]
一千九百
[０七 ]

[九六]
三千
[九二 ]

[０四]

[０九]
一 二十三
[八九 ]

[九七]

[九九]
一百一十五
[二一 ]

[四０]
六十七
[四一 ]

[四六]
一千九百
[０八]

[０五]
三千
[九一 ]

[九五]

[二九]
二 二十三
[八八]

[九八]
一分
[六六]
一百一十五
[二０]

[四一]
六十七
[四二]

[四五]
一千九百
[０八 ]

[三四]
三千
[九一 ]

[六六]

[四七]
三 二十三
[八七 ]

[三二]
二分
[三一]
一百一十五
[一八 ]

[七五]
六十七
[四四 ]

[一一]
一千九百
[０八 ]

[八一]
三千
[九一 ]

[一九]

[六六]
四 二十三
[八五 ]

[０一]
二分
[九九]
一百一十五
[一六 ]

[四四]
六十七
[四六]

[四二]
一千九百
[０九 ]

[四七]
三千
[九０]

[五三]

[八五]
五 二十三
[八二 ]

[０二]
三分
[六五]
一百一十五
[一三 ]
[四五]
六十七
[四九 ]
[　四一]
一千九百
[一０ ]
[三二]
三千０
[八九 ]
[　六八]
一分
[０四]
六 二十三
[七八 ]
[三七]
四分
[三二]
一百一十五
[０九 ]
[八０]
六十七
[五三 ]
[０六]
一千九百
[一一 　三六]
三千０
[八八 ]
[　六四]
一分
[二二]
七 二十三
[七四 ]
[０五]
四分
[九八]
一百一十五
[０五 ]
[四八]
六十七
[五七 ]
[　三八]
一千九百
[一二 ]
[五八]
三千０
[八七 ]
[　四二]
一分
[四二]
八 二十三
[六九 ]
[０七]
五分
[六五]
一百一十五
[００ ]
[五０]
六十七
[六二 ]
[　三六]
一千九百
[一四 ]
[００]
三千０
[八六 ]
[　００]
一分
[六一]
九 二十三
[六三 ]

[四二]
六分
[三六]
一百一十四
[九四 ]

[八五]
六十七
[六八 ]

[　０一]
一千九百
[一五 ]

[六一]
三千０
[八四 ]
[　三九]
一分
[七九]
十 二十三
[五七 ]
[０六]
七分
[０二]
一百一十四
[八八 ]
[四九]
六十七
[七四 ]
[　三七]
一千九百
[一七 ]

[四）]
０三 三千０
[八二 ]
[　六０]
一分
[九九]
十一 二十三
[五０ ]
[０四]
七分
[六九]
一百一十四
[八一 ]
[四七]
六十七
[八一 ]
[　三九]
一千九百
[一九 ]
[三九]
三千０
[八０ ]
[　六一]
二分
[一八]
十二 二十三
[四二 ]
[三五]
八分
[三九]
一百一十四
[七三 ]
[七八]
六十七
[八九 ]
[　０八]
一千九百
[二一 ]
[五七]
三千０
[七八 ]
[　四三]
二分
[三七]
十三 二十三
[三三 ]
[九六]
九分
[０八]
一百一十四
[六五 ]
[三九]
六十七
[九七]

[　四七]
一千九百
[二三 ]
[九四]
三千０
[七六 ]
[　０六]
二分
[五六]
十四 二十三
[二四 ]
[八八]
九分
[七五]
一百一十四
[五六 ]
[三一]
六十八
[０六 ]
[　五五]
一千九百
[二六 ]
[五０]
三千０
[七三 ]
[　五０]
二分
[七四]
十五 二十三
[一五 ]
[一三]
十分
[四七]
一百一十四
[四六 ]
[五六]
六十八
[一六 ]
[　三０]
一千九百
[二九 ]
[二四]
三千０
[七０ ]
[　七六]
二分
[九四]
十六 二十三
[０四 ]
[六六]
十一分
[一四]
一百一十四
[三六 ]
[０九]
六十八
[二六 ]
[　七七]
一千九百
[三二 ]
[一八]
三千０
[六七 ]
[　八二]
三分
[一四]
十七 二十二
[九三 ]
[五二]
十一分
[八五]
一百一十四
[二四 ]
[九五]
六十八
[三七 ]
[　九一]
一千九百
[三五 ]
[三二]
三千０
[六四 ]
[　六八]
三分
[三０]
十八 二十二
[八一 ]
[六七]
十二分
[五四]
一百一十四
[一三 ]
[一０]
六十八
[四九 ]
[　七六]
一千九百
[三八 ]
[六二]
三千０
[六一 ]
[　三八]
三分
[五一]
十九 二十二
[六九 ]
[一三]
十三分
[二五]
一百一十四
[００ ]
[五六]
六十八
[六二 ]
[　三０]
一千九百
[四二 ]

[一三]
三千０
[五七 ]
[　八七]
三分
[六九]
二十 二十二
[五五 ]
[八八]
十三分
[九五]
一百一十三
[八七 ]
[三一]
六十八
[七五 ]
[　五五]
一千九百
[四五 ]
[八二]
三千０
[五四 ]
[　一八]
三分
[八八]
二十一 二十二
[四一 ]

[九三]
十四分
[六六]
一百一十三
[七三 ]
[三六]
六十八
[八九 ]
[　五０]
一千九百
[四九 ]
[七０]
三千０
[五０ ]
[　三０]
四分
[０七]
二十二 二十二
[二七 ]
[二七]
十五分
[三七]
一百一十三
[五八 ]
[七０]
六十九
[０四 ]
[　一六]
一千九百
[五三 ]
[七七]
三千０
[四六 ]
[　二三]
四分
[二六]
二十三 二十二
[一一 ]
[九０]
十六分
[０六]
一百一十三
[四三 ]
[三三]
六十九
[一九 ]
[　五三]
一千九百
[五八 ]
[０三]
三千０
[四一 ]
[　九七]
四分
[四三]
二十四 二十一
[九五 ]
[八四]
十六分
[七八]
一百一十三
[二七 ]
[二七]
六十九
[三五 ]
[　五九]
一千九百
[六二 ]
[四六]
三千０
[三七 ]
[　五四]
四分
[六二]
二十五 二十一
[七九 ]
[０六]
十七分
[四七]
一百一十三
[一０ ]
[四九]
六十九
[五二 ]
[　三七]
一千九百　
[六七 ]
[０八]
三千
[三二 ]
[九二]
四分
[八０]
二十六 二十一
[六一 ]
[五九]
十八分
[二０]
一百一十二
[九三 ]
[０二]
六十九
[六九 ]
[　八四]
一千九百
[七一 ]
[八八]
三千
[二八 ]
[一二]
四分
[九八]
二十七 二十一
[四三 ]
[三九]
十八分
[九０]
一百一十二
[七四 ]
[八二]
六十九
[八八 ]
[　０四]
一千九百
[七六 ]
[八六]
三千
[二三 ]
[一四]
五分
[一六]
二十八 二十一
[二四 ]
[四九]
十九分
[六０]
一百一十二
[五五 ]
[九二]
七十
[０六 ]
[九四]
一千九百
[八二 ]
[０二]
三千
[一七 ]
[九八]
五分
[三五]
二十九 二十一
[０四 ]
[八九]
二十分
[二七]
一百一十二
[三六 ]
[三二]
七十
[二六 ]
[五四]
一千九百
[八七 ]
[三七]
三千
[一二 ]
[六三]
五分
[四九]
三十 二十
[八四 ]
[　六二]
二十分
[九九]
一百一十二
[一六 ]
[０五]
七十
[四六 ]
[八一]
一千九百
[九二 ]
[八六]
三千
[０七 ]
[一四]
五分
[六七]
三十一 二十
[六三 ]
[　六三]
二十一分
[六八]
一百一十一
[九五 ]
[０六]
七十
[六七 ]
[八０]
一千九百
[九八 ]
[五三]
三千
[０一 ]
[四七]
五分
[八五]
三十二 二十
[四一 ]
[　九五]
二十二分
[三五]
一百一十一
[七三 ]
[三八]
七十
[八九 ]
[四八]
二千
[０四 ]
[三八]
二千九百
[九五 ]
[六二]
六分
[０一]
三十三 二十
[一九 ]
[　六０]
二十三分
[０三]
一百一十一
[五一 ]
[０三]
七十一
[一一 ]
[　八三]
二千
[一０ ]
[三九]
二千九百
[八九 ]
[六一]
六分
[一六]
三十四 十九
[九六 ]
[　五七]
二十三分
[七一]
一百一十一
[二八 ]
[００]
七十一
[三四 ]
[　八六]
二千
[一六 ]
[五五]
二千九百
[八三 ]
[四五]
六分
[三三]
三十五 十九
[七二 ]
[　八六]
二十四分
[三七]
一百一十一
[０四 ]
[二九]
七十一
[五八 ]
[　五七]
二千
[二二 ]
[八八]
二千九百
[七七 ]
[一二]
六分
[四八]
三十六 十九
[四八 ]
[　四九]
二十五分
[０三]
一百一十
[七九 ]
[九二]
七十一
[八二 ]
[　九四]
二千
[二九 ]
[三六]
二千九百
[七０ ]
[六四]
六分
[六三]
三十七 十九
[二三 ]
[　四六]
二十五分
[六六]
一百一十
[五四 ]
[八九]
七十二
[０七 ]
[　九七]
二千０
[三五 ]
[　九九]
二千九百
[六四 ]
[０一]
六分
[七八]
三十八 十八
[九七 ]
[　八０]
二十六分
[三一]
一百一十
[二九 ]
[二三]
七十二
[三三 ]
[　六三]
二千０
[四二 ]
[　七七]
二千九百
[五七 ]
[二三]
六分
[九二]
三十九 十八
[七一 ]
[　四九]
二十六分
[九三]
一百一十
[０二 ]
[九二]
七十二
[五九 ]
[　九四]
二千０
[四九 ]
[　六九]
二千九百
[五０ ]
[三一]
七分
[０三]
四十 十八
[四四 ]
[　五六]
二十七分
[五二]
一百０九
[七五 ]
[九九]
七十二
[八六 ]
[　八七]
二千０
[五六 ]
[　七四]
二千九百
[四三 ]
[二六]
七分
[一九]
四十一 十八
[一七 ]
[　０四]
二十八分
[一四]
一百０九
[四八 ]
[四七]
七十三
[一四 ]
[　三九]
二千０
[六三 ]
[　九三]
二千九百
[三六 ]
[０七]
七分
[三二]
四十二 十七
[八八 ]
[　九０]
二十八分
[七二]
一百０九
[二０ ]
[三三]
七十三
[四二 ]
[　五三]
二千０
[七一 ]
[　二五]
二千九百
[二八 ]
[七五]
七分
[四四]
四十三 十七
[六０ ]
[　一八]
二十九分
[二九]
一百０八
[九一 ]
[六一]
七十三
[七一 ]
[　二五]
二千０
[七八 ]
[　六九]
二千九百
[二一 ]
[三一]
七分
[五六]
四十四 十七
[三０ ]
[　八九]
二十九分
[八四]
一百０八
[六二 ]
[三二]
七十四
[００ ]
[　五八]
二千０
[八六 ]
[　二五]
二千九百
[一三 ]
[七五]
七分
[六八]
四十五 十七
[０一 ]
[　０五]
三十分
[三八]
一百０八
[三二 ]
[四八]
七十四
[三０ ]
[　三八]
二千０
[九三 ]
[　九三]
二千九百
[０六 ]
[０七]
七分
[七八]
四十六 十六
[七０ ]
[　六七]
三十分
[九０]
一百０八
[０二 ]
[一０]
七十四
[六０ ]
[　六七]
二千一百
[０一 ]
[七一]
二千八百
[九八 ]
[二九]
七分
[八九]
四十七 十六
[三九 ]
[　七七]
三十一分
[四一]
一百０七
[七一 ]
[二０]
七十四
[九一 ]
[　六六]
二千一百
[０九 ]
[六０]
二千八百
[九０ ]
[四０]
七分
[九八]
四十八 十六
[０八 ]
[　三六]
三十一分
[九一]
一百０七
[三九 ]
[七九]
七十五
[二三 ]
[　０七]
二千一百
[一七 ]
[五八]
二千八百
[八二 ]
[四二]
八分
[０八]
四十九 十五
[七六 ]
[　四五]
三十二分
[三六]
一百０七
[０七 ]
[八八]
七十五
[五四 ]
[　九八]
二千一百
[二五 ]
[六六]
二千八百
[七四 ]
[三四]
八分
[一七]
五十 十五
[四四 ]
[　０九]
三十二分
[八五]
一百０六
[七五 ]
[五二]
七十五
[八七 ]
[　三四]
二千一百
[三三 ]
[八三]
二千八百
[六六 ]
[一七]
八分
[二六]
五十一 十五
[一一 ]
[　二四]
三十三分
[二六]
一百０六
[四二 ]
[六七]
七十六
[二０ ]
[　一九]
二千一百
[四二 ]
[０九]
二千八百
[五七 ]
[九一]
八分
[三二]
五十二 十四
[七七 ]
[　九八]
三十三分
[六四]
一百０六
[０九 ]
[四一]
七十六
[五三 ]
[　四五]
二千一百
[五０ ]
[四一]
二千八百
[四九 ]
[五九]
八分
[四０]
五十三 十四
[四四 ]
[　三四]
三十四分
[０七]
一百０五
[七五 ]
[七七]
七十六
[八七 ]
[　０九]
二千一百
[五八 ]
[八一]
二千八百
[四一 ]
[一九]
八分
[四六]
五十四 十四
[一０ ]
[　二七]
三十四分
[四五]
一百０五
[四一 ]
[七０]
七十七
[二一 ]
[　一六]
二千一百
[六七 ]
[二七]
二千八百
[三二 ]
[七三]
八分
[五四]
五十五 十三
[七五 ]
[　八二]
三十四分
[八一]
一百０五
[０七 ]
[二五]
七十七
[五五 ]
[　六一]
二千一百
[七五 ]
[八一]
二千八百
[二四 ]
[一九]
八分
[五九]
五十六 十三
[四一 ]
[　０一]
三十五分
[一五]
一百０四
[七二 ]
[四四]
七十七
[九０ ]
[　四二]
二千一百
[八四 ]
[四０]
二千八百
[一五 ]
[六０]
八分
[六四]
五十七 十三
[０五 ]
[　八六]
三十五分
[四七]
一百０四
[三七 ]
[二九]
七十八
[二五 ]
[　五七]
二千一百
[九三 ]
[０四]
二千八百
[０六 ]
[九六]
八分
[六九]
五十八 十二
[七０ ]
[　三九]
三十五分
[七八]
一百０四
[０一 ]
[八二]
七十八
[六一 ]
[　０四]
二千二百
[０一 ]
[七三]
二千七百
[九八 ]
[二七]
八分
[七五]
五十九 十二
[三四 ]
[　六一]
三十六分
[０七]
一百０三
[六六 ]
[０四]
七十八
[九六 ]

[　八二]
二千二百
[一０ ]
[四八]
二千七百
[八九 ]
[五二]
八分
[七八]
六十 十一
[九八 ]
[　五四]
三十六分
[三三]
一百０三
[二九 ]
[九七]
七十九
[三二 ]
[　八九]
二千二百
[一九 ]
[二六]
二千七百
[八０ ]
[七四]
八分
[八一]
六十一 十一
[六二 ]
[　二一]
三十六分
[五九]
一百０二
[九三 ]
[六四]
七十九
[六九 ]
[　二二]
二千二百
[二八 ]
[０七]
二千七百
[七一 ]
[九三]
八分
[八四]
六十二 十一
[二五 ]
[　六二]
三十六分
[八三]
一百０二
[五七 ]
[０五]
八十０
[０五]

[八]
二千二百
[三六 ]
[九一]
二千七百
[六三 ]
[０九]
八分
[八九]
六十三 十
[八八 ]
[七九]
三十七分
[０五]
一百０二
[二０ ]
[二二]
八十０
[四二 ]
[　六四]
二千二百
[四五 ]
[八０]
二千七百
[五四]

[二０]
八分
[九０]
六十四 十
[五一 ]
[七四]
三十七分
[二四]
一百０一
[八三 ]
[一七]
八十０
[七九 ]
[　六九]
二千二百
[五四]

[七０]
二千七百
[四五 ]
[三０]
八分
[九二]
六十五 十
[一四 ]
[五０]
三十七分
[四四]
一百０一
[四五 ]
[九三]
八十一
[一六]

[　九三]
二千二百
[六三 ]
[六二]
二千七百
[三六 ]
[三八]
八分
[九四]
六十六 九
[七七 ]
[０六]
三十七分
[六一]
一百０一
[０八 ]
[四九]
八十一
[五四 ]
[　三七]
二千二百
[七二 ]
[五六]
二千七百
[二七 ]
[四四]
八分
[九七]
六十七 九
[三九 ]
[四五]
三十七分
[七六]
一百００
[七０ ]
[八八]
八十一
[九一 ]
[　九八]
二千二百
[八一 ]
[五三]
二千七百
[一八 ]
[四七]
八分
[九七]
六十八 九
[０一 ]
[六九]
三十七分
[九一]
一百００
[三三 ]
[一二]
八十二
[二九 ]
[　七四]
二千二百
[九０ ]
[五０]
二千七百
[０九 ]
[五０]
八分
[九八]
六十九 八
[六三 ]
[七八]
三十八分
[０七]
九十九
[九五 ]
[　二一]
八十二
[六七 ]
[　六五]
二千二百
[九九 ]

[四八]
二千七百
[００ ]
[五二]
九分
[００]
七十 八
[二五 ]
[七一]
三十八分
[一七]
九十九
[五七 ]
[　一四]
八十三
[０五 ]
[　七二]
二千三百
[０八 ]
[四八]
二千六百
[九一 ]
[五二]
九分
[００]
七十一 七
[八七 ]
[五四]
三十八分
[二八]
九十九
[一八 ]
[　九七]
八十三
[四三 ]
[　八九]
二千三百
[一七 ]
[四八]
二千六百
[八二 ]
[五二]
九分
[０一]
七十二 七
[四九 ]
[二六]
三十八分
[三八]
九十八
[八０ ]
[　六九]
八十三
[八二 ]
[　一七]
二千三百
[二六 ]
[四九]
二千六百
[七三 ]
[五一]
九分
[０一]
七十三 七
[一０ ]
[八八]
三十八分
[四七]
九十八
[四二 ]
[　三一]
八十四
[二０ ]
[　五五]
二千三百
[三五 ]

[五０]
二千六百
[六四 ]
[五０]
九分
[０一]
七十四 六
[七二 ]
[四一]
三十八分
[五四]
九十八
[０三 ]
[　八四]
八十四
[五九 ]
[　０二]
二千三百
[四四 ]
[五一]
二千六百
[五五 ]
[四九]
九分
[０一]
七十五 六
[三三 ]
[八七]
三十八分
[六二]
九十七
[六五 ]
[　三０]
八十四
[九七 ]
[　五六]
二千三百
[五三 ]
[五二]
二千六百
[四六 ]
[四八]
九分
[０一]
七十六 五
[九五 ]
[二五]
三十八分
[六七]
九十七
[二六 ]
[　六八]
八十五
[三六 ]
[　一八]
二千三百
[六二 ]
[五三]
二千六百
[三七 ]
[四七]
九分
[０一]
七十七 五
[五六 ]
[五八]
三十八分
[七三]
九十七
[六 八八 ]

[　０一]
八十五
[七四 ]
[　八五]
二千三百
[七一 ]
[五四]
二千六百
[二八 ]
[四六]
九分
[００]
七十八 五
[一七 ]
[八五]
三十八分
[七七]
九十六
[四九 ]
[　二八]
八十六
[一三 ]
[　五八]
二千三百
[八０ ]
[五四]
二千六百
[一九 ]
[四六]
九分
[００]
七十九 四
[七九 ]
[０八]
三十八分
[八一]
九十六
[一０ ]
[　五一]
八十六
[五二 ]
[　三五]
二千三百
[八九 ]
[五四]
二千六百
[一０ ]
[四六]
九分
[００]
八十 四
[四０ ]
[二七]
三十八分
[八五]
九十五
[七一 ]
[　七０]
八十六
[九一 ]
[　一六]
二千三百
[九八 ]
[五四]
二千六百
[０一 ]
[四六]
九分
[００]
八十一 四
[０一 ]
[四二]
三十八分
[八八]
九十五
[三二 ]
[　八五]
八十七
[三０ ]
[　０一]
二千四百
[０七 ]
[五四]
二千五百
[九二 ]
[四六]
九分
[００]
八十二 三
[六二 ]
[五四]
三十八分
[八九]
九十四
[九三]

[　九七]
八十七
[六八 ]

[　八九]
二千四百
[一六 ]
[五四]
二千五百
[八三 ]
[四六]
八分
[九七]
八十三 三
[二三 ]
[六五]
三十八分
[九０]
九十四
[五五 ]

[　０八]
八十八
[０七 ]

[　七八]
二千四百
[二五 ]
[五一]
二千五百
[七四 ]
[四九]
八分
[九七]
八十四 二
[八四 ]
[七五]
三十八分
[九二]
九十四
[一六 ]
[　一八]
八十八
[四六 ]
[　六八]
二千四百
[三四 ]
[四八]
二千五百
[六五 ]
[五二]
八分
[九七]
八十五 二
[四五 ]
[八三]
三十八分
[九三]
九十三
[七七 ]
[　二六]
八十八
[八]
五
[　六０]
二千四百
[四三 ]
[四五]
二千五百
[五六 ]
[五五]
八分
[九七]
八十六 二
[０六 ]
[九０]
三十八分
[九四]
九十三
[三八 ]
[　三三]
八十九
[二四 ]
[　五三]
二千四百
[五二 ]
[四二]
二千五百
[四七 ]
[五八]
八分
[九六]
八十七 一
[六七 ]
[九六]
三十八分
[九四]
九十二
[九九 ]
[　三九]
八十九
[六三 ]
[　四七]
二千四百
[六一 ]
[三八]
二千五百
[三八 ]
[六二]
八分
[九六]
八十八 一
[二九 ]
[０二]
三十八分
[九五]
九十二
[六０ ]
[　四五]
九十０
[０二 ]
[　四一]
二千四百
[七０ ]
[三四]
二千五百
[二九 ]
[六六]
八分
[九六]
八十九
[九０ ]
[０七]
三十八分
[九五]
九十二
[二一 ]
[　五０]
九十０
[四一 ]
[　三六]
二千四百
[七九 ]
[三０]
二千五百
[二０ ]
[七０]
八分
[九六]
九十
[五一 ]
[一二]
三十八分
[九五]
九十一
[八二 ]
[　五五]
九十０
[八０ ]
[　三一]
二千四百
[八八 ]
[二六]
二千五百
[一一 ]
[七四]
八分
[九五]
九十一
[一二 ]
[一七]
一十二分
[一七]
九十一
[四三 ]
[　六０]
九十一
[一九 ]
[　二六]
二千四百
[九七 ]
[二一]
二千五百
[０二 ]
[七九]
二分
[七九]
九十一
[三一]
空 空 九十一
[三一 ]
[　四三]
九十一
[三一 ]
[　四三]
二千五百 二千五百 空 求每日黃道出入赤道內外去極度置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，復減半歲周，餘為入末限；滿積度，去之，餘以其段內外差乘之，百約之，所得，用減內外度，為出入赤道內外度；內減外加象限，即所求去極度及分秒。求每日半晝夜及日出入晨昏分置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；（前多後少為減，前少後多為加。）以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分；以昏明分減日出分，餘為晨分；加日入分，為昏分。求晝夜刻及日出入辰刻置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以日出入分依發歛求之，即得所求辰刻。求更點率 置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。求更點所在辰刻 置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發歛求之，即得所求辰刻。求距中度及更差度置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。求昏明五更中星置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸率，並准隨處北極出地度數推之。（已上諸率，與晷漏所推自相符契。）求九服所在漏刻各於所在以儀測驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，所得內減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，餘為晝刻。（其日出入辰刻及更點等率，依術求之。）步交會第六交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。 交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。 交中，十三日六千六十一分一十二秒。 交差，二日三千一百八十三分六十九秒。 交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。 交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。 交終，三百六十三度七十九分三十四秒。 交中，一百八十一度八十九分六十七秒。 正交，三百五十七度六十四分。 中交，一百八十八度五分。 日食陽曆限，六度。定法，六十。 　　 陰曆限，八度。定法，八十。 月食限，十三度五分。定法，八十七。推天正經朔入交置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經朔入交汎日及分秒。（上考者，中積內加所求閏餘，減交應，滿交終去之，不盡，以減交終，餘如上。）求次朔望入交置天正經朔入交汎日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交汎日及分秒。求定朔望及每日夜半入交各置入交汎日及分秒，減去經朔望小餘，即為定朔望夜半入交。若定日有增損者，亦如之。否則因經為定，大月加二日，小月加一日，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，即朔夜半入交；累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交汎日及分秒。求定朔望加時入交置經朔望入交汎日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時入交日及分秒。求交常交定度置經朔望入交汎日及分秒，以月平行度乘之，為交常度；以盈縮差盈加縮減之，為交定度。求日月食甚定分日食：視定朔分在半日周已下，去減半周，為中前；已上，減去半周，為中後；與半周相減、相乘，退二位，如九十六而一，為時差；中前以減，中後以加，皆加減定朔分，為食甚定分；以中前後分各加時差，為距午定分。月食：視定望分在日周四分之一已下，為卯前；已上，覆減半周，為卯後；在四分之三已下，減去半周，為酉前；已上，覆減日周，為酉後。以卯酉前後分自乘，退二位，如四百七十八而一，為時差；子前以減，子後以加，皆加減定望分，為食甚定分；各依發斂求之，即食甚辰刻。求日月食甚入盈縮曆及日行定度置經朔望入盈縮曆日及分，以食甚日及定分加之，以經朔望日及分減之，即為食甚入盈縮曆；依日躔術求盈縮差，盈加縮減之，為食甚入盈縮曆定度。求南北差視日食甚入盈縮曆定度，在象限已下，為初限；已上，用減半歲周，為末限；以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒；用減四度四十六分，餘為南北汎差；以距午定分乘之，以半晝分除之，所得，以減汎差，為定差。（汎差不及減者，反減之為定差，應加者減之，應減者加之。）在盈初縮末者，交前陰曆減，陽曆加，交後陰曆加，陽曆減；在縮初盈末者，交前陰曆加，陽曆減，交後陰曆減，陽曆加。求東西差視日食甚入盈縮曆定度，與半歲周相減相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒，為東西汎差；以距午定分乘之，以日周四分之一除之，為定差。（若在汎差已上者，倍汎差減之，餘為定差，依其加減。）在盈中前者，交前陰曆減，陽曆加；交後陰曆加，陽曆減；中後者，交前陰曆加，陽曆減；交後陰曆減，陽曆加。在縮中前者，交前陰曆加，陽曆減；交後陰曆減，陽曆加；中後者，交前陰曆減，陽曆加；交後陰曆加，陽曆減。求日食正交中交限度 置正交、中交度，以南北東西差加減之，為正交、中交限度及分秒。求日食入陰陽曆去交前後度視交定度，在中交限已下，以減中交限，為陽曆交前度；已上，減去中交限，為陰曆交後度；在正交限已下，以減正交限，為陰曆交前度；已上，減去正交限，為陽曆交後度。求月食入陰陽曆去交前後度視交定度，在交中度已下，為陽曆；已上，減去交中，為陰曆。視入陰陽曆，在後準十五度半已下，為交後度；前準一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆減交中，餘為交前度及分。求日食分秒 視去交前後度，各減陰陽曆食限，（不及減者不食。）餘如定法而一，各為日食之分秒。求月食分秒視去交前後度，（不用南北東西差者。）用減食限，（不及減者不食。）餘如定法而一，為月食之分秒。求日食定用及三限辰刻置日食分秒，與二十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂求之，為日食三限辰刻。求月食定用及三限五限辰刻置月食分秒，與三十分相減、相乘，平方開之；所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂求之，即月食三限辰刻。月食既者，以既內分與一十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為既內分；用減定用分，為既外分；以定用分減食甚定分，為初虧；加既外，為食既；又加既內，為食甚；再加既內，為生光；復加既外，為復圓；依發斂求之，即月食五限辰刻。求月食入更點置食甚所入日晨分，倍之，五約，為更法；又五約更法，為點法。乃置初末諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，為更數；不滿，以點法收之，為點數；其更點數，命初更初點算外，各得所入更點。求日食所起食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南；食在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北；食八分已上，初起正西，復於正東。（此據午地而論之。）求月食所起食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北；食在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南；食八分已上，初起正東，復於正西。（此亦據午地而論之。）求日月出入帶食所見分數視其日日出入分，在初虧已上、食甚已下者，為帶食。各以食甚分與日出入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，（如月食既者，以既內分減帶食差，餘進一位，如既外分而一，所得，以減既分，即月帶食出入所見之分；不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即日月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；其食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。）求日月食甚宿次置日月食甚入盈縮曆定度，在盈，便為定積；在縮，加半歲周，為定積。望即更加半周天度。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。步五星第七曆度 　 三百六十五度二十五分七十五秒。 曆中 　 一百八十二度六十二分八十七秒半。 曆策 　 一十五度二十一分九十秒六十二微半。木星 周率，三百九十八萬八千八百分。 周日，三百九十八日八十八分。 曆率，四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半。 度率，一十一萬八千五百八十二分。 合應，一百一十七萬九千七百二十六分。 曆應，一千八百九十九萬九千四百八十一分。 盈縮立差，二百三十六加。 　　 平差，二萬五千九百一十二減。 　　 定差，一千八十九萬七千。 伏見，一十三度。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 一十六日
[八十六]
三度
[八十六]
二度
[九十三]
二十三分 晨疾初 二十八日 六度
[一十一]
四度
[六十四]
二十二分 晨疾末 二十八日 五度
[五十一]
四度
[一十九]
二十一分 晨遲初 二十八日 四度
[三十一]
三度
[二十八]
一十八分 晨遲末 二十八日 一度
[九十一]
一度
[四十五]
一十二分 晨留 二十四日 　 　 　 晨退 四十六日
[五十八]
四度
[八十八 ]

[一十二半]
空
[三十二 ]

[八十七半]
　 夕退 四十六日
[五十八]
四度
[八十八 ]

[一十二半]
空
[三十二 ]

[八十七半]
一十六分 夕留 二十四日 　 　 　 夕遲初 二十八日 一度
[九十一]
一度
[四十五]
　 夕遲末 二十八日 四度
[三十一]
三度
[二十八]
一十二分 夕疾初 二十八日 五度
[五十一]
四度
[一十九]
一十八分 夕疾末 二十八日 六度
[一十一]
四度
[六十四]
二十一分 夕伏 一十六日
[八十六]
三度
[八十六]
二度
[九十三]
二十二分 火星周率，七百七十九萬九千二百九十分。 周日，七百七十九日九十二分九十秒。 曆率 ，六百八十六萬九千五百八十分四十三秒。 度率，一萬八千八百七分半。 合應，五十 六萬七千五百四十五分。 曆應，五百四十七萬二千九百三十八分。 盈初縮末立差，一千一百三十五減。 　　 　　 平差，八十三萬一千一百八十九減。 　　　　 定差，八千八百四十七萬八千四百 。 縮初盈末立差，八百五十一加。 　　　　 平差，三萬二百三十五負減。 　　　　 定差，二千九百九十七萬六千三百。 伏見，一十九度。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 六十九日 五十度 四十六度
[五十]
七十三分 晨疾初 五十九日 四十一度
[八十]
三十八度
[八十七]
七十二分 晨疾末 五十七日 三十九度
[０八]
三十六度
[三十四]
七十分 晨次疾初 五十三日 三十四度
[一十六]
三十一度
[七十七]
六十七分 晨次疾末 四十七日 二十七度
[０]
二十五度
[一十五]
六十二分 晨遲初 三十九日 一十七度
[七十二]
一十六度
[四十八]
五十三分 晨遲末 二十九日 六度
[二十]
五度
[七十七]
三十八分 晨留 八日 　 　 　 晨退 二十八日
[九十六 ]

[　四十五]
八度
[六十五 ]

[六十七半]
六度
[四十六 ]

[三十二半]
　 夕退 二十八日
[九十六 ]

[　四十五]
八度
[六十五 ]

[六十七半]
六度
[四十六 ]

[三十二半]
四十四分 夕留 八日 　 　 　 夕遲初 二十九日 六度
[二十]
五度
[七十七]
　 夕遲末 三十九日 一十七度
[七十二]
一十六度
[四十八]
三十八分 夕次疾初 四十七日 二十七度
[０四]
二十五度
[一十五]
五十三分 夕次疾末 五十三日 三十四度
[一十六]
三十一度
[七十七]
六十二分 夕疾初 五十七日 三十九度
[０八]
三十六度
[三十四]
六十七分 夕疾末 五十九日 四十一度
[八十]
三十八度
[八十七]
七十分 夕伏 六十九日 五十度 四十六度
[五十]
七十二分 土星周率，三百七十八萬九百一十六分。 周日，三百七十八日九分一十六秒。 曆率，一 億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。 度率，二十九萬四千二百五十五分。 合 應，一十七萬五千六百四十三分。 曆應，五千二百二十四萬五百六十一分。 盈立差， 二百八十三加。 　 平差，四萬一千二十二減。 　 定差，一千五百一十四萬六千一百 。 縮立差，三百三十一加。 　 平差，一萬五千一百二十六減。 　 定差，一千一百一萬 七千五百。 伏見，一十八度。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 二十日
[四十]
二度
[四十]
一度
[四十九]
一十二分 晨疾 三十一日 三度
[四十]
二度
[一十一]
一十一分 晨次疾 二十九日 二度
[七十五]
一度
[七十一]
一十分 晨遲 二十六日 一度
[五十]
初八十三 八分 晨留 三十日 　 　 　 晨退 五十二日
[六十四 ]

[　五十八]
三度
[六十二 ]

[五十四半]
初
[二十八 ]

[四十五半]
　 夕退 五十二日
[六十四 ]

[　五十八]
三度
[六十二 ]

[五十四半]
初
[二十八 ]

[四十五半]
一十分 夕留 三十日 　 　 　 夕遲 二十六日 一度
[五十]
初八十三 　 夕次疾 二十九日 二度
[七十五]
一度
[七十一]
八分 夕疾 三十一日 三度
[四十]
二度
[一十一]
一十分 夕伏 二十日
[四十]
二度
[四十]
一度
[四十九]
一十一分 金星周率，五百八十三萬九千二十六分。周日，五百八十三日九十分二十六秒。曆率， 三百六十五萬二千五百七十五分。度率，一萬。合應，五百七十一萬六千三百三十分 。曆應，一十一萬九千六百三十九分。盈縮立差，一百四十一加。　平差，三減。　 定差，三百五十一萬五千五百。伏見，一十度半。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 三十九日 四十九度
[五十]
四十七度
[六十四]
一度
[二十七分半]
夕疾初 五十二日 六十五度
[五十]
六十三度
[０四]
一度
[二十六分半]
夕初末 四十九日 六十一度 五十八度
[七十一]
一度
[二十五分半]
夕次疾初 四十二日 五十度
[二十五]
四十八度
[三十六]
一度
[二十三分半]
夕次疾末 三十九日 四十二度
[五十]
四十度
[九十]
一度
[一十六分]
夕遲初 三十三日 二十七度 二十五度
[九十九]
一度
[二分]
夕遲末 一十六日 四度
[二十五]
四度
[０九]
六十二分 夕留 五日 　 　 　 夕退 一十日
[九十五 ]

[　一十三]
三度
[六十九 ]

[八十七]
一度
[五十九 ]

[一十三]
　 夕退伏 六日 四度
[三十五]
一度
[六十三]
六十一分 合退伏 六日 四度
[三十五]
一度
[六十三]
八十二分 晨退 一十日
[九十五 ]

[　一十三]
三度
[六十九 ]

[八十七]
一度
[五十九 ]

[一十三]
六十一分 晨留 五日 　 　 　 晨遲初 一十六日 四度
[二十五]
四度
[０九]
　 晨遲末 三十三日 二十七度 二十五度
[九十九]
六十二分 晨次疾初 三十九日 四十二度
[五十]
四十度
[九十]
一度
[二分]
晨次疾末 四十二日 五十度
[二十五]
四十八度
[三十六]
一度
[一十六分]
晨疾初 四十九日 六十一度 五十八度
[七十一]
一度
[二十三分半]
晨疾末 五十二日 六十五度
[五十]
六十三度
[０四]
一度
[二十五分半]
晨伏 三十九日 四十九度
[五十]
四十七度
[六十四]
一度
[二十六分 半]
水星周率，一百一十五萬八千七百六十分。周日，一百一十五日八十七分六十秒。曆率 ，三百六十五萬二千五百七十五分。度率，一萬。合應，七十萬四百三十七分。曆 應，二百五萬五千一百六十一分。盈縮立差，一百四十一加。　　 平差，二千一百六 十五減。　　 定差，三百八十七萬七千。晨伏夕見，一十六度半。夕伏晨見，一十 九度。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 一十七日
[七十五]
三十四度
[二十五]
二十九度
[０八]
二度
[一十五分 ]

[五十八]
夕疾 一十五日 二十一度
[三十八]
一十八度
[一十六]
一度
[七十分 ]

[三十四]
夕遲 一十二日 一十度
[一十二]
八度
[五十九]
一度
[一十四分 ]

[七十二]
夕留 二日 　 　 　 夕退伏 一十一日
[一十八 ]

[　八十]
七度
[八十一 ]

[二十]
二度
[一十 ]

[八十]
　 合退伏 一十一日
[一十八 ]

[　八十]
七度
[八十一 ]

[二十]
二度
[一十 ]

[八十]
一度
[三分 ]

[四十六]
晨留 二日 　 　 　 晨遲 一十二日 一十度
[一十二]
八度
[五十九]
　 晨疾 一十五日 二十一度
[三十八]
一十八度
[一十六]
一度
[一十四分 ]

[七十二]
晨伏 一十七日
[七十五]
三十四
[二十五]
二十九度
[０八]
一度
[七十分 ]

[三十四]
推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 置中積，加合應，以其星周率去之，不盡，為前合；復減周率，餘為後合；以日周約之，得其星天正冬至後平合中積中星。（命為日，日中積；命為度，日中星。）以段日累加中積，即諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。（上考者，中積內減合應，滿周率去之，不盡，便為所求後合分。） 推五星平合及諸段入曆 各置中積，加曆應及所求後合分，滿曆率，去之；不盡，如度率而一為度，不滿，退除為分秒，即其星平合入曆度及分秒；以諸段限度累加之，即諸段入曆。（上考者，中積內減曆應，滿曆率去之，不盡，反減曆率，餘加其年後合，餘同上。） 求盈縮差 置入曆度及分秒，在曆中已下，為盈；已上，減去曆中，餘為縮。視盈縮曆，在九十一度三十一分四十三秒太已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。 其火星，盈曆在六十度八十七分六十二秒半已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。縮曆在一百二十一度七十五分二十五秒已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。 置各星立差，以初末限乘之，去加減平差，得，又以初末限乘之，去加減定差，再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即所求盈縮差。 又術：置盈縮曆，以曆策除之，為策數，不盡為策餘；以其下損益率乘之，曆策除之，所得，益加損減其下盈縮積，亦為所求盈縮差。 求平合諸段定積 各置其星其段中積，以其盈縮差盈加縮減之，即其段定積日及分秒；以天正冬至日分加之，滿紀法去之，不滿，命甲子算外，即得日辰。 求平合及諸段所在月日 各置其段定積，以天正閏日及分加之，滿朔策，除之為月數，不盡，為入月已來日數及分秒。其月數，命天正十一月算外，即其段入月經朔日數及分秒；以日辰相距，為所在定朔月日。 求平合及諸段加時定星 各置其段中星，以盈縮差盈加縮減之，（金星倍之，水星三之。）即諸段定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。 求諸段初日晨前夜半定星 各以其段初行率，乘其段加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。 求諸段日率度率各以其段日辰距後段日辰為日率，以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，餘為度率。 求諸段平行分各置其段度率，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。 求諸段增減差及日差 以本段前後平行分相減，為其段汎差；倍而退位，為增減差；以加減其段平行分，為初末日行分。（前多後少者，加為初，減為末；前少後多者，減為初，加為末。）倍增減差，為緫差；以日率減一，除之，為日差。 求前後伏遲退段增減差 前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，為末日行分。 後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分。以減伏段平行分，餘為增減差。 前遲者，置前段末日行分，倍其日差，減之，為初日行分。 後遲者，置後段初日行分，倍其日差，減之，為末日行分；以遲段平行分減之，餘為增減差。（前後近留之遲段。） 木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，為增減差。金星，前後退伏者，三因平行分，半而退位，為增減差。前退者，置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分。 後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分；乃以本段平行分減之。餘為增減差。 水星，退行者，半平行分，為增減差；皆以增減差加減平行分，為初末日行分。（前多後少者，加為初，減為末；前少後多者，減為初，加為末。）又倍增減差，為緫差；以日率減一，除之，為日差。 求每日晨前夜半星行宿次 各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，為每日行度及分秒；乃順加退減，滿宿次去之，即每日晨前夜半星行宿次。 求五星平合見伏入盈縮曆 置其星其段定積日及分秒，（若滿歲周日及分秒，去之，餘在次年天正冬至後。）如在半歲周已下，為入盈曆；滿半歲周，去之，為入縮曆；各在初限已下，為初限；已上，反減半歲周，餘為末限；即得五星平合見伏入盈縮曆日及分秒。 求五星平合見伏行差 各以其星其段初日星行分，與其段初日太陽行分相減，餘為行差。若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，併其段初日太陽行分，為行差；內水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分為行差。 求五星定合定見定伏汎積 木火土三星，以平合晨見夕伏定積日，便為定合伏見汎積日及分秒。 金水二星，置其段盈縮差度及分秒，（水星倍之。）各以其段行差除之，為日，不滿，退除為分秒。在平合夕見晨伏者，盈減縮加；在退合夕伏晨見者，盈加縮減；各以加減定積為定合伏見汎積日及分秒。 求五星定合定積定星 木火土三星，各以平合行差除其段初日太陽盈縮積，為距合差日；不滿，退除為分秒，以太陽盈縮積減之，為距合差度。各置其星定合汎積，以距合差日盈減縮加之，為其星定合定積日及分秒；以距合差度盈減縮加之，為其星定合定星度及分秒。 金水二星，順合退合者，各以平合退合行差，除其日太陽盈縮積，為距合差日；不滿，退除為分秒，順加退減太陽盈縮積，為距合差度。順合者，盈加縮減其星定合汎積，為其星定合定積日及分秒；退合者，以距合差日盈減縮加、距合差度盈加縮減其星退定合汎積，為其星退定合定積日及分秒；命之，為退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合定積日及分秒，滿旬周，去之，命甲子算外，即得定合日辰及分秒。以天正冬至加時黃道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，滿黃道宿次，去之，即得定合所躔黃道宿度及分秒。（徑求五星合伏定日：木、火、土三星，以夜半黃道日度，減其星夜半黃道宿次，餘在其日太陽行分已下，為其日伏合；金、水二星，以其星夜半黃道宿次，減夜半黃道日度，餘在其日金、水二星行分已下者，為其日伏合。金、水二星伏退合者，視其日太陽夜半黃道宿次，未行到金、水二星宿次，又視次日太陽行過金、水二星宿次，金、水二星退行過太陽宿次，為其日定合伏退定日。） 求木火土三星定見伏定積日 各置其星定見定伏汎積日及分秒，晨加夕減九十一日三十一分六秒，如在半歲周已下，自相乘，已上，反減歲周，餘亦自相乘，滿七十五，除之為分，滿百為度，不滿，退除為秒；以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，以其段行差除之，為日，不滿，退除為分秒；見加伏減汎積，為其星定見伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日辰及分秒。 求金水二星定見伏定積日 各以伏見日行差，除其段初日太陽盈縮積，為日，不滿，退除為分秒；若夕見晨伏，盈加縮減；如晨見夕伏，盈減縮加；以加減其星定見定伏汎積日及分秒，為常積。如在半歲周已下，為冬至後；已上，去之，餘為夏至後。各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘；已上，反減半歲周，亦自相乘。冬至後晨，夏至後夕，一十八而一，為分；冬至後夕，夏至後晨，七十五而一，為分；又以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，滿行差，除之，為日，不滿，退除為分秒，加減常積，為定積。在晨見夕伏者，冬至後加之，夏至後減之；夕見晨伏者，冬至後減之，夏至後加之；為其星定見定伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日晨及分秒。